Электронное хранилище учебных материалов

Материалы для студента, 1 модуль


Загрузить всю книгу  Книга в формате Adobe PDF  Книга в оргинальном формате, сжатая ZIP

« Пред.

1.9.8. Метод узловых потенциалов

След. »

Метод расчета электрических цепей, в котором за неизвестные принимают потенциалы узлов схемы, называют методом узловых потенциалов

Метод расчета электрических цепей, в котором за неизвестные принимают потенциалы узлов схемы, называют методом узловых потенциалов. Число неизвестных в этом методе равно числу узлов минус один.

Потенциал одного узла схемы принимают равным нулю, для остальных составляют систему уравнений вида

,

где - сумма проводимостей ветвей, сходящихся в узле к;

- сумма проводимостей ветвей, соединяющих узлы к и m, взятая со знаком «-»;

- узловой ток узла к. Находится как алгебраическая сумма токов короткого замыкания всех ветвей, сходящихся в узле к. С плюсом берутся те токи, источники которых направлены к узлу к.

Если между двумя узлами нет ветви, то соответствующая проводимость равна нулю.

После решения системы относительно потенциалов определяют токи в ветвях по закону Ома.

ПРИМЕР 1.8.1.

Дано:  Ом;  Ом;  Ом;  Ом;  В;  В;  В;  А.

Определить токи методом узловых потенциалов

Решение:

Примем потенциал узла 4 равным нулю: , тогда потенциал  В.

Составим уравнения для узлов 1 и 2 (при этом учтем, что проводимость ветви, соединяющей узлы 1 и 2, ):

Подставляем числовые значения:

 В;

 В

Токи в ветвях находим по закону Ома:

 А;

 А;

 А;

 А.

Ток находим по первому закону Кирхгофа, примененному к узлам 3 или 4:  А или  А.

ЗАДАЧИ

1.8.1. а) Составить уравнения для расчета цепи методом узловых потенциалов.

б) Определить токи в ветвях методом узловых потенциалов, если  Ом;  Ом;  Ом;  Ом;  Ом;  Ом;  Ом;  В;  В;  В;  В.

Дано:  Ом;  Ом;  В;  В;  А.

Определить токи методом узловых потенциалов. Построить потенциальную диаграмму для контура 1‑2‑3‑4‑1.

1.8.2. а) Составить уравнения для расчета цепи методом узловых потенциалов.

б) Определить токи в ветвях методом узловых потенциалов, если  Ом;  Ом;  Ом;  Ом;  Ом;  Ом;  Ом;  В;  В;  В;  В. Построить потенциальную диаграмму для контура 1-2-3-4-5-6.

 

Дано:  Ом;  В;  В;  А.

Определить токи в ветвях методом узловых потенциалов.

1.8.3. а) Составить уравнения для расчета цепи методом узловых потенциалов.

б) Определить токи в ветвях методом узловых потенциалов, если  A;  A;  A;  Ом;  Ом;  Ом;  См;  См;  См;  В.

Дано:  Ом;  Ом;  Ом;  В;  В;  В.

Определить токи в ветвях методом узловых потенциалов.

1.8.4. а) Составить уравнения для расчета цепи методом узловых потенциалов.

б) Определить токи в ветвях методом узловых потенциалов, если  Ом;  Ом;  Ом;  Ом;  Ом;  Ом;  Ом;  В;  В;  В;  В;  А

Дано:  Ом;  Ом;  В;  В;  В.

Определить токи методом узловых потенциалов. Построить потенциальную диаграмму для контура 1-2-3-4-1.

1.8.5. Определить токи в ветвях методом узловых потенциалов, если  См;  См;  См;  См;  См;  В;  В;  В.

Дано:  Ом;  Ом;  В;  В;  A.

Определить токи в ветвях методом узловых потенциалов.

1.8.6. а) Составить уравнения для расчета цепи методом узловых потенциалов.

б) Рассчитать токи в ветвях, если  Ом;  Ом;  Ом;  Ом;  Ом;  В;  В;  В;  А.

Дано:  Ом;  Ом;  Ом;  А;  В;  В.

Методом узловых потенциалов найти токи и .

1.8.7. а) Составить уравнения для расчета цепи методом узловых потенциалов.

б) Рассчитать токи в ветвях методом узловых потенциалов, если  Ом;  Ом;  Ом;  Ом;  Ом;  Ом;  Ом;  В;  В;  В.

Дано:  Ом;  Ом;  В;  В;  A.

Определить токи в ветвях цепи методом узловых потенциалов.

« Пред.

 

След. »